陶哲轩「无限」接近证明3x+1猜想

如此得到的数字记为x1,对x1继续执行如上的操作得到x2……如此反复,最终必然能够得到数字1!

无疑,2006年度的菲尔兹奖得主、当代的领袖级数学家陶哲轩Terence Tao 也听过类似的警告。他习惯于解决问题,而不是追逐荣耀。不过,陶有一个习惯:每年抽出两天,思考某个未解决的著名数学猜想——碰碰运气!说不定就有了灵感呢~

原本陶哲轩以前从未认真思考过考拉兹猜想,但是在今年8月份,有位匿名评论者在他的博客下面建议说:要不试试考拉兹猜想?

陶当时没有回复,但是某个念头开始在心里滋生蔓延。到了9月,陶静下心来,仔细研究了这一课题的过往资料,结果取得了最近数十年里最重要的突破。

陶意识到,算术(数论)领域里考拉兹猜想,与看起来风马牛不相及的PDE(偏微分方程)有某些共通之处:我们可以为PDE赋予一个值,然后将结果作为新的值重新赋予PDE,与3x+1的迭代过程十分相近。

比如说,最新的影视作品,如马丁·斯科塞斯的《爱尔兰人》,我们现在要预测某位35岁的IT工作者在观影后是否会觉得付出的票价和时间物有所值。显而易见,如果令国内外所有35岁的IT工作者前去观影,然后收集他们的反馈信息,我们就可以相当的高几率给出预测结果。但是,理想条件是无法达到的——毕竟,我们不可能让所有人都去观影。

所以,只能通过小规模的样本做出评估——在某些影院外,发放问卷,然后挑出合适样本点(满足年龄和职业条件)。显而易见,可用的样本越多,结果应该就越接近真实。

同时,如果我们能够获取更多的信息,比如说,35岁的IT工作者,我们又知道其为男性,热爱推理小说,特别喜欢《教父》……就可以更有针对性的选择样本。

与统计调查类似,陶哲轩发展出一套方法,只要在某些数值上验证猜想,则猜想不成立的概率就微乎其微。

同时,不同的数字具有不同的权重。合理的选用高权重的自然数集合,可以证明出,考拉兹猜想几乎总是成立的。

正如陶哲轩自己所言:“(用我的方法)可以无限接近考拉兹猜想,相距咫尺,仿佛触手可及的真理,但却是永远也无法达到的真实。”

诚然如此,他的工作依然是当代最杰出的成果之一,我们期待着在未来涌现出全新的方法。返回搜狐,查看更多

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